5. Решите уравнения: a) x: 21 = 1 : 0,35 б) x: 7 = 2,7 в) 3 1 : x = 5 4 : 18

5. Решите уравнения:

a) $$x: 21 = \frac{1}{3} : 0,35$$

$$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{21}{0,35} = \frac{21}{3} \cdot \frac{1}{0,35} = 7 \cdot \frac{100}{35} = 7 \cdot \frac{20}{7} = 20$$

Ответ: x = 20

б) $$x: \frac{7}{8} = \frac{2,7}{3} : \frac{7}{9}$$

$$x = \frac{7}{8} \cdot (\frac{2,7}{3} : \frac{7}{9})$$

$$x = \frac{7}{8} \cdot (\frac{27}{30} : \frac{7}{9}) = \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{7} = \frac{81}{80} = 1\frac{1}{80}$$

Ответ: $$x = 1\frac{1}{80}$$

в) $$3\frac{1}{12} : x = 5\frac{4}{7} : \frac{18}{37}$$

$$x = 3\frac{1}{12} : (5\frac{4}{7} : \frac{18}{37})$$

$$x = \frac{37}{12} : (\frac{39}{7} : \frac{18}{37}) = \frac{37}{12} : (\frac{39}{7} \cdot \frac{37}{18}) = \frac{37}{12} : \frac{39 \cdot 37}{7 \cdot 18} = \frac{37}{12} \cdot \frac{7 \cdot 18}{39 \cdot 37} = \frac{7 \cdot 18}{12 \cdot 39} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 39} = \frac{7}{2 \cdot 13} = \frac{7}{26}$$

Ответ: $$x = \frac{7}{26}$$