3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.

Обозначим длину третьей части проволоки как $$x$$ м, тогда длина первой части $$4x$$ м, а длина второй части $$(x + 114)$$ м. Известно, что общая длина проволоки 456 м. Составим уравнение:

$$4x + (x + 114) + x = 456$$

$$6x + 114 = 456$$

$$6x = 456 - 114$$

$$6x = 342$$

$$x = 342 : 6$$

$$x = 57$$

Длина третьей части: $$x = 57$$ м

Длина первой части: $$4x = 4 \cdot 57 = 228$$ м

Длина второй части: $$x + 114 = 57 + 114 = 171$$ м

Ответ: 57, 228, 171