Пружина жёсткостью 2·10⁴ Н/м одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 400 Н?

Решение:

Используем закон Гука, который устанавливает связь между силой упругости (силой, с которой пружина сопротивляется деформации) и удлинением пружины.

Закон Гука: \( F_{упр} = k \cdot \Delta x \)

Где:

• \( F_{упр} \) — сила упругости (в данном случае равна силе, действующей на пружину, \( F = 400 \text{ Н} \)).
• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины (\( k = 2 · 10^4 \text{ Н/м} \)).
• \( \Delta x \) — удлинение пружины (то, что нам нужно найти).

Выразим \( \Delta x \) из формулы:

\( \Delta x = \frac{F_{упр}}{k} \)

Подставим значения:

\( \Delta x = \frac{400 \text{ Н}}{2 · 10^4 \text{ Н/м}} = \frac{400}{20000} \text{ м} = \frac{4}{200} \text{ м} = \frac{1}{50} \text{ м} = 0.02 \text{ м} \)

Переведем метры в сантиметры:

\( 0.02 \text{ м} · 100 \text{ см/м} = 2 \text{ см} \)

Ответ: 2 см