Пружинный маятник совершает полное колебание каждые 1.2 секунды. Если масса прикрепленного тела равна 0.5 кг, найдите жёсткость пружины.

Чтобы найти жесткость пружины, воспользуемся формулой периода колебаний пружинного маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где:

• (T) - период колебаний,
• (m) - масса тела,
• (k) - жесткость пружины.

Нам нужно найти (k), поэтому выразим ее из формулы:

$$T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k}$$

$$k = \frac{4\pi^2 m}{T^2}$$

Подставим известные значения: (m = 0.5) кг, (T = 1.2) с.

$$k = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.5}{(1.2)^2} = \frac{4 \cdot 9.8596 \cdot 0.5}{1.44} = \frac{19.7192}{1.44} \approx 13.69 \, \text{Н/м}$$

Ответ: 13.69 Н/м