Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства медианы и биссектрисы в треугольнике.
Смотри, тут всё просто:
- Так как AD перпендикулярна медиане BM и делит угол BAC пополам, то треугольник ABM - равнобедренный (свойства медианы и биссектрисы в равнобедренном треугольнике).
- Следовательно, AB = AM.
- Так как M - середина AC (BM - медиана), то AM = MC.
- Тогда AC = 2 * AM = 2 * AB = 2 * 3 = 6.
Ответ: 6
Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденная сторона в два раза больше известной стороны.
Доп. профит: Помни, что медиана равнобедренного треугольника является также биссектрисой и высотой.
Похожие
- В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и LACD = 169°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
- В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
- Укажите номер верного утверждения. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. 2) Вписанные углы окружности равны. 3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
- В стаде 50 коров: 20 чёрных, 15 белых, остальные рыжие. Какова вероятность случайно выбрать рыжую корову?
- На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?
- На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). 1) По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем в Нидерландах. Ответ: 2) Чему равна разница средних баллов с наименьшим и наибольшим показателем? Ответ:
- В случайном эксперименте однократно бросают стандартный игральный кубик. Требуется определить, во сколько раз вероятность выпадения чётного числа очков превышает вероятность выпадения либо 5, либо 6 очков.
