Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
6. Укажите номер верного утверждения. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. 2) Вписанные углы окружности равны. 3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
Ответ:
1) Неверно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то окружности касаются внешним образом, но в условии не сказано, что окружности касаются, следовательно, утверждение не всегда верно.
2) Неверно. Равны вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, или равные дуги.
3) Верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Если угол 30°, то дуга 60°.
4) Неверно. Окружность проходит через любые три точки, не лежащие на одной прямой. Через четыре точки окружность может и не проходить.
Ответ: 3
Похожие
- 1. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен $\frac{5}{6}$. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.
- 2. В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $72^{\circ}$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.
- 4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ запишите в виде несократимой дроби.
- 5. Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 2) В любом треугольнике градусная величина одного из углов не превышает 60 градусов. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
- 6. Укажите номер верного утверждения. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. 2) Вписанные углы окружности равны. 3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
- 7. К окружности с диаметром $AB$ в точке $A$ проведена касательная. Через точку $B$ проведена прямая, пересекающая окружность в точке $C$ и касательную в точке $K$. Через точку $C$ проведена хорда $CD$ параллельно $AB$ так, что получилась трапеция $ACDB$. Через точку $D$ проведена касательная, пересекающая прямую $AK$ в точке $E$. Найдите длину отрезка $AK$, если прямые $DE$ и $BC$ параллельны, $\angle EDC = 30^{\circ}$ и $AB = 9$.
- 8. Из точки $M$ к окружности с центром $O$ проведены касательные $MA$ и $MB$. Найдите расстояние между точками касания $A$ и $B$, если $\angle AOB = 60^{\circ}$ и $MA = 20$.
