638 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.

Так как АВ - касательная к окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, треугольник ОАВ - прямоугольный с прямым углом В. По теореме Пифагора: \(OA^2 = AB^2 + OB^2\). Тогда \(AB^2 = OA^2 - OB^2\) = \(2^2 - 1.5^2\) = 4 - 2.25 = 1.75. \(AB = \sqrt{1.75}\) = \(\sqrt{\frac{7}{4}}\) = \(\frac{\sqrt{7}}{2}\) см. Ответ: \(\frac{\sqrt{7}}{2}\) см.