Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
744 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точ- ке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r= 1,5 см.
Ответ:
Дано:
- Окружность с центром в точке О.
- Прямая АВ касается окружности в точке В.
- ОВ = r = 1,5 см (радиус).
- ОА = 2 см.
Найти: АВ
Решение:
Так как АВ - касательная к окружности, то ОВ перпендикулярна АВ (свойство касательной).
Треугольник ОВА - прямоугольный, где ОА - гипотенуза, ОВ и АВ - катеты.
По теореме Пифагора:
OA² = OB² + AB²
AB² = OA² - OB²
AB² = 2² - 1,5² = 4 - 2,25 = 1,75
AB = √1,75 ≈ 1,32 см
Ответ: AB ≈ 1,32 см.
Похожие
- 740 Пусть d — расстояние от центра окружности радиусаг до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если: a) r = 16 см, а = 12 см; б) r = 5 см, а = 4,2 см; в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм; г) r = 8 см, d = 1,2 дм; д) r = 5 см, а = 50 мм?
- 741 Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности.
- 742 Даны квадрат ОАВС со стороной, равной 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
- 743 Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ попо- лам. Докажите, что касательная, проведённая через точку М, параллельна хорде АВ.
- 745 2/ 746 2 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса г в точ- ке В. Найдите АВ, если ∠AOB = 60°, ar= 12 см. Прямые МА и МВ касаются окружности с центром О в точ- ках А и В. Точка С симметрична точке О относительно точ- ки В. Докажите, что ∠AMC = 3∠BMC.
