3. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (E∈ CD, K∈ MN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые CD и MN были параллельными, необходимо, чтобы внутренние односторонние углы DEK и NKE в сумме составляли 180°.

Тогда:

∠DEK + ∠NKE = 180°

∠NKE = 180° - ∠DEK

∠NKE = 180° - 65° = 115°

Ответ: ∠NKE = 115°