4*. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (E∈ CD, K ∈ MN). ∠DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

4*. Прямая $$EK$$ является секущей для прямых $$CD$$ и $$MN$$ ($$E \in CD$$, $$K \in MN$$). $$\angle DEK$$ равен $$65^\circ$$. При каком значении угла $$NKE$$ прямые $$CD$$ и $$MN$$ могут быть параллельными?

1. Прямые $$CD$$ и $$MN$$ будут параллельными, если $$\angle DEK = \angle MKE$$ как соответственные.
2. $$\angle MKE$$ и $$\angle NKE$$ – смежные, значит, $$\angle NKE = 180^\circ - \angle MKE = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$.

Ответ: при $$\angle NKE = 115^\circ$$.