1. Прямая касается окружности в точке О. Точка Х— центр окружности. Хорда ОМ образует с касательной угол, равный 19°. Найдите величину угла ХМО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Смотри, тут всё просто: радиус, проведённый в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол между прямой и радиусом ХО равен 90°.

• Угол ХОМ = 90° - 19° = 71°.
• В равнобедренном треугольнике ХОМ углы при основании равны.
• Угол ХМО = углу ХОМ = 71°.

Ответ: 71°