Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Прямая m пересекает сторону AB треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и BC, если: a) прямая m лежит в плоскости ABC и не имеет общих точек с отрезком AC; б) прямая m не лежит в плоскости ABC?
Ответ:
- а) Если прямая m лежит в плоскости ABC и пересекает сторону AB, а также не имеет общих точек с отрезком AC, то прямая m обязана быть параллельна стороне BC. В противном случае, если бы m не была параллельна BC, то она пересекла бы либо сторону AC, либо сторону BC, что противоречит условию задачи.
- б) Если прямая m не лежит в плоскости ABC, а пересекает сторону AB, то прямые m и BC являются скрещивающимися. Скрещивающиеся прямые - это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Похожие
- Выясните взаимное расположение прямых: a) ND и AB; б) PK и BC; в) MN и AB; г) MP и AC; д) KN и AC; е) MD и BC.
- Через точку M, не лежащую на прямой a, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой a. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и прямая a являются скрещивающимися прямыми.
- Прямая c пересекает прямую a и не пересекает прямую b, параллельную прямой a. Докажите, что b и c — скрещивающиеся прямые.
- Прямая m пересекает сторону AB треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и BC, если: a) прямая m лежит в плоскости ABC и не имеет общих точек с отрезком AC; б) прямая m не лежит в плоскости ABC?
