4*. Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек Ми К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ДАМК - ВКМ. Какие из высказываний верные? α) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ; 6) ZAKM = ZBMK; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ; r) ZAMB = ZKMB.

Для определения верных высказываний проанализируем условие и геометрические соотношения.

Рассмотрим условие: ΔАМК = ΔВКМ, MA = KB, MK - общая сторона.

Из этого следует, что ΔАМК = ΔВКМ по трем сторонам.

Следовательно, ∠AMK = ∠BKM и ∠MAK = ∠KBK.

a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ - не обязательно, так как нет информации о равенстве сторон АМ и ВК.

б) ∠AKM = ∠BMK - верно, т.к. ΔАМК = ΔВКМ.

в) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ - верно, т.к. ΔАМК = ΔВКМ.

г) ∠AMB = ∠KMB - не обязательно, так как нет информации об углах.

Ответ: Верные утверждения: б) ZAKM = ZBMK; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ.