3. Прямая МП является секущей для прямых АВ и CD (М лежит на АВ, № - на CD). Угол АМN равен 64°. При каком значении угла СММ прямые АВ и CD могут быть параллельными?

Пусть прямая MN является секущей для прямых AB и CD, M лежит на AB, N - на CD. Угол ∠AMN равен 64°. Чтобы прямые AB и CD были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы при пересечении этих прямых секущей MN были равны, или чтобы сумма односторонних углов была равна 180°.

Рассмотрим случай, когда ∠AMN и ∠CNM являются односторонними углами. Тогда, чтобы прямые AB и CD были параллельны, должно выполняться условие:

∠AMN + ∠CNM = 180°

Подставим известное значение ∠AMN:

64° + ∠CNM = 180°

Выразим ∠CNM:

∠CNM = 180° - 64° = 116°

Теперь рассмотрим случай, когда ∠CNM и ∠AMN являются соответственными. Для параллельности прямых необходимо равенство этих углов.

∠CNM = ∠AMN = 64°

По условию, под углом CMM, вероятно, подразумевается угол CNM.

Ответ: При ∠CNM = 116° или ∠CNM = 64° прямые AB и CD могут быть параллельными.