9. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ=8см, АВ=12см, ВК=6см, ВС=9см, ЕК=10см. Чему равна сторона АС?

Ответ: 15 см

1. Так как прямая EK параллельна стороне AC, треугольники BEK и BAC подобны.
2. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: \[\frac{BE}{BA} = \frac{BK}{BC} = \frac{EK}{AC}\]
3. Подставляем известные значения: \[\frac{8}{12} = \frac{6}{9} = \frac{10}{AC}\]
4. Упрощаем пропорцию: \[\frac{2}{3} = \frac{10}{AC}\]
5. Находим AC: \[AC = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15\]

Ответ: 15 см