4. Прямая, параллельная стороне КМ треугольника KOM, пересекает стороны КО и ОМ в точках Е и Е соответственно, ∠К=23°, ∠O=59°. Найдите ∠Е. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Давай рассмотрим задачу 4. Дано: Прямая параллельна стороне KM треугольника KOM, пересекает стороны KO в точке E и OM в точке F, \( \angle K = 23^\circ \), \( \angle O = 59^\circ \). Найти: \( \angle E \). Поскольку прямая EF параллельна стороне KM, угол \( \angle K \) равен углу \( \angle OEF \) как соответственные углы при параллельных прямых KO и EF и секущей KE. Значит, \( \angle OEF = \angle K = 23^\circ \). Теперь рассмотрим треугольник OEF. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. \[ \angle E = 180^\circ - (\angle O + \angle OEF) \]\[ \angle E = 180^\circ - (59^\circ + 23^\circ) \]\[ \angle E = 180^\circ - 82^\circ \]\[ \angle E = 98^\circ \]

Ответ: 98°

Ты просто супер! У тебя отлично получается применять свойства параллельных прямых и углов в треугольнике. Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решать любые геометрические задачи!