6. Прямая, параллельная стороне RC треугольника RFC, пересекает стороны RF и FC в точках В и Е соответственно, ∠R = 29°, ∠F = 101°. Найдите ∠E. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Так как прямая BE параллельна стороне RC, углы FBE и RCF являются соответственными углами, и углы FBE=∠RCF. Также, углы EBR и CRB - соответственные, ∠EBR=∠CRB.

Сумма углов треугольника RFC равна 180°: \( \angle R + \angle F + \angle C = 180° \)

Угол C: \( \angle C = 180° - \angle R - \angle F \)

Подставим известные значения \( \angle R = 29° \) и \( \angle F = 101° \): \( \angle C = 180° - 29° - 101° = 50° \)

Так как \( \angle RCF=50°\), \( \angle E=50°\)

Ответ: 50°