№1 Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и № соответственно, АВ=28, AC=24, MN=18. Найдите АМ.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках, образованных параллельными прямыми, пересекающими стороны угла. В данном случае, прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC.

По теореме о пропорциональных отрезках имеем:

$$\frac{AM}{AB} = \frac{MN}{AC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{AM}{28} = \frac{18}{24}$$

Решим уравнение относительно AM:

$$AM = \frac{18}{24} \times 28$$ $$AM = \frac{3}{4} \times 28$$ $$AM = 3 \times 7$$ $$AM = 21$$

Ответ: 21