3. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Прямая МК параллельна основанию (Мє ВС, Кє АВ). Найдите углы треугольника КВМ, если ∠B = 56°, ∠C = 62°.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны. Значит, ∠A = ∠C = 62°.

2. Найдем угол B треугольника ABC:

$$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 62° - 62° = 56°$$

3. Прямая MK параллельна AC (по условию), следовательно, углы BKM и BAC являются соответственными углами при параллельных прямых MK и AC и секущей AB. Значит, ∠BKM = ∠A = 62°.

4. Аналогично, углы BMK и BCA являются соответственными углами при параллельных прямых MK и AC и секущей BC. Значит, ∠BMK = ∠C = 62°.

5. Рассмотрим треугольник KBM. Найдем угол KBM:

$$∠KBM = ∠B = 56°$$

6. Найдем угол BKM:

$$∠BKM = 62°$$

7. Найдем угол BMK:

$$∠BMK = 180° - ∠KBM - ∠BKM = 180° - 56° - 62° = 62°$$

Ответ: Углы треугольника KBM: ∠KBM = 56°, ∠BKM = 62°, ∠BMK = 62°.