Прямая р является касательной к окружности с центром О, А точка касания. На этой прямой отмечены точки В, С и D так, что точка А лежит между точками В и С, а точка С между точками А и Д. Укажите: а) какие из следующих отрезков являются касательными: АС, BC, CD; б) какие из следующих лучей являются касательными: АС, СА, CD, DB?

Question

Вопрос:

Прямая р является касательной к окружности с центром О, А точка касания. На этой прямой отмечены точки В, С и D так, что точка А лежит между точками В и С, а точка С между точками А и Д. Укажите: а) какие из следующих отрезков являются касательными: АС, BC, CD; б) какие из следующих лучей являются касательными: АС, СА, CD, DB?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку. На этом основании определяем, какие отрезки и лучи могут быть касательными.

Решение:

а) Отрезки АС, BC и CD не могут быть касательными к окружности, так как они являются частями касательной прямой р.

б) Рассмотрим лучи:

АС — луч, направленный от точки А к точке С, является частью касательной прямой р.
СА — луч, направленный от точки С к точке А, также является частью касательной прямой р.
CD — луч, направленный от точки С к точке D, является частью касательной прямой р.
DB — луч, направленный от точки D к точке B, также является частью касательной прямой р.

Луч, являющийся касательным, должен начинаться в точке касания и идти вдоль касательной.

Следовательно:

Лучи АС, СА и CD не являются касательными, так как они лежат на прямой, касательной к окружности в точке А, но не начинаются в точке касания.
DB не может быть касательным к окружности в точке А, так как он не лежит на прямой, касательной к окружности в точке А.

Ответ: ни один из предложенных лучей не является касательным к окружности.