4. Прямая ВМ, параллельная боковой стороне CD трапеции ABCD, делит основание трапеции AD на отрезки АМ = 12 см MD = 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. Прямая BM || CD, AM = 12 см, MD = 8 см. Найти среднюю линию трапеции ABCD.

Решение:

Трапеция ABCD, BM || CD.

      B ____________ C
     /            / \
    /            /   \
   /            /     \
  /            /       \
A /____________/_________D
  M           

1. Так как BM || CD, то MBCD – параллелограмм, следовательно, BC = MD = 8 см.
2. AD = AM + MD = 12 см + 8 см = 20 см.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$\frac{BC + AD}{2} = \frac{8 + 20}{2} = \frac{28}{2} = 14$$ см.

Ответ: 14 см