4. Прямая $$y = kx+b$$ проходит через точки $$A(3;5)$$ и $$B(-4;1)$$. Напишите уравнение этой прямой.

Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой $$y = kx + b$$: Для точки A(3; 5): $$5 = 3k + b$$ Для точки B(-4; 1): $$1 = -4k + b$$ Получили систему уравнений: $$\begin{cases} 3k + b = 5 \\ -4k + b = 1 \end{cases}$$ Вычтем из первого уравнения второе: $$(3k + b) - (-4k + b) = 5 - 1$$ $$3k + b + 4k - b = 4$$ $$7k = 4$$ $$k = \frac{4}{7}$$ Теперь найдем b. Подставим значение k в первое уравнение: $$3(\frac{4}{7}) + b = 5$$ $$\frac{12}{7} + b = 5$$ $$b = 5 - \frac{12}{7} = \frac{35 - 12}{7} = \frac{23}{7}$$ Таким образом, уравнение прямой: **Ответ: $$y = \frac{4}{7}x + \frac{23}{7}$$**