Прямая y = kx + b пересекает ось у в точке (0; -12) и проходит через точку (4; -22). Запишите уравнение этой прямой.

Нахождение уравнения прямой:

У нас есть уравнение прямой вида y = kx + b.

Шаг 1: Используем точку пересечения с осью y.

Точка (0; -12) означает, что при x = 0, y = -12. Подставим эти значения в уравнение:

-12 = k(0) + b

-12 = 0 + b

b = -12

Теперь мы знаем, что уравнение прямой имеет вид y = kx - 12.

Шаг 2: Используем вторую точку для нахождения k.

Точка (4; -22) означает, что при x = 4, y = -22. Подставим эти значения в уравнение y = kx - 12:

-22 = k(4) - 12

-22 = 4k - 12

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно k.

Прибавим 12 к обеим частям:

-22 + 12 = 4k

-10 = 4k

Найдем k:

k = -10 / 4

k = -2.5

Шаг 4: Запишем окончательное уравнение прямой.

Мы нашли k = -2.5 и b = -12. Подставим эти значения в уравнение y = kx + b:

y = -2.5x - 12

Ответ: y = -2.5x - 12