Решите систему уравнений: y - 9x = 13, 3x + 2y = 5.

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

\[ \begin{cases} y - 9x = 13 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.

Из первого уравнения y - 9x = 13, мы получаем:

y = 9x + 13

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь заменим y во втором уравнении 3x + 2y = 5:

3x + 2(9x + 13) = 5

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

Раскроем скобки:

3x + 18x + 26 = 5

Сложим члены с x:

21x + 26 = 5

Перенесем 26 в правую часть:

21x = 5 - 26

21x = -21

Найдем x:

x = -21 / 21

x = -1

Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y.

Используем y = 9x + 13:

y = 9(-1) + 13

y = -9 + 13

y = 4

Проверка:

Подставим x = -1 и y = 4 в исходные уравнения:

1) 4 - 9(-1) = 4 + 9 = 13 (Верно)

2) 3(-1) + 2(4) = -3 + 8 = 5 (Верно)

Ответ: (-1; 4)