Прямая y=kx + b проходит через точки А(5;0) и В(- 2;21). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

1. Так как прямая проходит через точку А(5;0), подставим ее координаты в уравнение y = kx + b:
   0 = k * 5 + b
5k + b = 0 (1)
2. Так как прямая проходит через точку В(-2;21), подставим ее координаты в уравнение y = kx + b:
   21 = k * (-2) + b
-2k + b = 21 (2)
3. Решим систему уравнений (1) и (2):
   { 5k + b = 0
{ -2k + b = 21
4. Вычтем второе уравнение из первого:
   (5k + b) - (-2k + b) = 0 - 21
5k + b + 2k - b = -21
7k = -21
k = -3
5. Подставим k = -3 в уравнение (1):
   5(-3) + b = 0
-15 + b = 0
b = 15
6. Уравнение прямой: y = -3x + 15.

Ответ: y = -3x + 15.