3. Решите систему уравнений: [2 (3x-y)-5 = 2x - 3y, [5-(x-2y) = 4y +16.

Решение:

Сначала упростим уравнения:

Первое уравнение:

\( 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \)

\( 6x - 2y - 5 = 2x - 3y \)

\( 6x - 2x - 2y + 3y = 5 \)

\( 4x + y = 5 \) (1)

Второе уравнение:

\( 5 - (x - 2y) = 4y + 16 \)

\( 5 - x + 2y = 4y + 16 \)

\( -x + 2y - 4y = 16 - 5 \)

\( -x - 2y = 11 \) (2)

Теперь решим полученную систему методом подстановки. Из уравнения (1) выразим \( y \):

\( y = 5 - 4x \)

Подставим в уравнение (2):

\( -x - 2(5 - 4x) = 11 \)

\( -x - 10 + 8x = 11 \)

\( 7x = 21 \)

\( x = 3 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 5 - 4(3) = 5 - 12 = -7 \)

Ответ: \( x = 3, y = -7 \).