497. Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой y-kx + b, пересекает оси координат в точках A(0; 6) и В(-4; 0). Найдите к и b.

Запишем уравнение прямой в виде: $$y = kx + b$$

Прямая пересекает ось координат в точках A(0; 6) и B(-4; 0), то есть координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой:

Подставим координаты точки A(0; 6) в уравнение прямой:

$$6 = k \cdot 0 + b$$

$$b = 6$$

Теперь уравнение прямой имеет вид: $$y = kx + 6$$

Подставим координаты точки B(-4; 0) в уравнение прямой:

$$0 = k \cdot (-4) + 6$$

$$4k = 6$$

$$k = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$$

Ответ: k = 1,5; b = 6