498. Точка А(а; -3) симметрична точке В(4; b) относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат. Найдите значе ния а и b.

Решим задачу.

а) Если точка A(a; -3) симметрична точке B(4; b) относительно оси абсцисс, то координаты x у них одинаковые, а координаты y отличаются знаком. Следовательно:

$$a = 4$$

$$b = -(-3) = 3$$

б) Если точка A(a; -3) симметрична точке B(4; b) относительно оси ординат, то координаты y у них одинаковые, а координаты x отличаются знаком. Следовательно:

$$a = -4$$

$$b = -3$$

в) Если точка A(a; -3) симметрична точке B(4; b) относительно начала координат, то обе координаты отличаются знаком. Следовательно:

$$a = -4$$

$$b = -(-3) = 3$$

Ответ: a) a = 4, b = 3; б) a = -4, b = -3; в) a = -4, b = 3.