6. Прямоугольная бажа длиной 5 м и шириной 3 м после погрузки осела на глубину 50 см. Определите массу груза, принятого баржой.

Ответ: Масса груза, принятого баржой, равна 7350 кг.

1. Определим площадь основания баржи: \[S = 5 \cdot 3 = 15 \text{ м}^2\]
2. Определим глубину оседания баржи в метрах: 50 см = 0.5 м
3. Вычислим объем вытесненной воды: \[V = S \cdot h = 15 \cdot 0.5 = 7.5 \text{ м}^3\]
4. Рассчитаем архимедову силу, равную силе тяжести принятого груза: \[F_{\text{арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V\] где: \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды (1000 кг/м³), \( g \) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \( V \) - объем вытесненной воды (7.5 м³). \[F_{\text{арх}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 7.5 = 73500 \text{ Н}\]
5. Рассчитаем массу груза, принятого баржой, зная, что сила тяжести груза равна архимедовой силе: \[m = \frac{F_{\text{арх}}}{g} = \frac{73500}{9.8} = 7500 \text{ кг}\]

Ответ: Масса груза, принятого баржой, равна 7500 кг.