Прямоугольник. 3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

1. В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, значит, BO = AO. Треугольник ABO равнобедренный, поэтому ∠BAO = ∠ABO = 30°.

2. Тогда ∠AOB = 180° − 30° − 30° = 120°. Угол между диагоналями — меньший из образовавшихся углов, поэтому он равен 180° − 120° = 60°.

Ответ: 60°.