Прямоугольную площадку размером 84 м на 60 м хотят покрыть одинаковыми квадратными плитами наибольшего возможного размера. Какова длина стороны одной плиты?

Сторона квадратной плиты должна делить без остатка обе стороны площадки. Чтобы плиты были наибольшими, найдём НОД чисел 84 и 60.

\(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

\(\text{НОД}(84,60)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: сторона плиты — 12 м.