В школьном кружке 48 мальчиков и 60 девочек. Их нужно разделить на группы так, чтобы в каждой было одинаковое количество мальчиков и одинаковое количество девочек. Какое наибольшее количество групп получится?

Чтобы разделить и мальчиков, и девочек поровну, число групп должно быть общим делителем чисел 48 и 60. Ищем наибольший общий делитель:

\(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

Общие множители: \(2^2\cdot3=12\). Значит, получится 12 групп. В каждой будет \(48:12=4\) мальчика и \(60:12=5\) девочек.

Ответ: 12 групп.