5. Прямоугольный кусок ткани разделили на 9 меньших прямоугольных кусков двумя вертикальными и двумя горизонтальными разрезами. Найдите периметр правого нижнего куска ткани, если известны периметры трёх угловых кусков: левый верхний кусок — 130 см, • правый верхний кусок — 150 см, левый нижний кусок — 170 см.

Ответ: Периметр правого нижнего куска ткани равен 190 см.

• Шаг 1: Введем обозначения: Пусть \(P_{лв}\) — периметр левого верхнего куска, \(P_{пв}\) — периметр правого верхнего куска, \(P_{лн}\) — периметр левого нижнего куска, \(P_{пн}\) — периметр правого нижнего куска (который нужно найти).
• Шаг 2: Связь между периметрами: Так как большой прямоугольник разрезали на 9 меньших, и известны периметры трех угловых кусков, можно заметить, что сумма периметров левого верхнего и правого нижнего кусков равна сумме периметров правого верхнего и левого нижнего кусков.
• Шаг 3: Запишем уравнение: \[P_{лв} + P_{пн} = P_{пв} + P_{лн}\]
• Шаг 4: Подставим известные значения: \[130 + P_{пн} = 150 + 170\]
• Шаг 5: Решим уравнение относительно \(P_{пн}\): \[P_{пн} = 150 + 170 - 130\] \[P_{пн} = 190\text{ см}\]

Ответ: Периметр правого нижнего куска ткани равен 190 см.