Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Основанием параллелепипеда является квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра (2r).

Дано: r = 4, V_параллелепипеда = 16.

Сторона основания параллелепипеда = 2r = 2*4 = 8.

Объем параллелепипеда = (сторона основания)^2 * высота = 8^2 * h = 64h = 16.

Отсюда h = 16/64 = 1/4.