Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Площадь полной поверхности цилиндра равна 2πr(r+h). Так как шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра равна диаметру шара (h=2r), а радиус основания цилиндра равен радиусу шара (r).

S_цилиндра = 2πr(r+2r) = 2πr(3r) = 6πr^2 = 18.

Отсюда πr^2 = 3.

Площадь поверхности шара равна 4πr^2 = 4 * 3 = 12.