1306. Прямоугольный параллелепипед (рис. 9.7. а) сложен из развертки изображенного на рисунке 9.7, б. Длину 2 тетрадных клеток примите за 1 см. 1) По развертке найдите длину, ширину и высоту параллелепипеда. 2) Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Для решения задачи 1306 необходимо выполнить следующие шаги, исходя из представленной развертки (рисунок 9.7, б):

1. Определение размеров параллелепипеда по развертке:

Исходя из рисунка, где длина двух клеток равна 1 см, определим размеры параллелепипеда:

• Длина (a): По развертке видно, что длина состоит из 8 клеток, значит, длина равна 8 / 2 = 4 см.
• Ширина (b): Ширина состоит из 4 клеток, значит, ширина равна 4 / 2 = 2 см.
• Высота (c): Высота состоит из 3 клеток, значит, высота равна 3 / 2 = 1.5 см.

2. Вычисление площади поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

Подставляем значения:

$$S = 2(4 \cdot 2 + 2 \cdot 1.5 + 4 \cdot 1.5) = 2(8 + 3 + 6) = 2(17) = 34 \text{ см}^2$$

Ответ:

• Длина: 4 см
• Ширина: 2 см
• Высота: 1.5 см
• Площадь поверхности: 34 см²