Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Катеты в данном случае равны 5 см и 12 см. Следовательно, площадь треугольника равна:
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = \frac{60}{2} = 30 \text{ см}^2\]
Ответ: 30 квадратных сантиметров.