Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Решение:

1. Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол равен \( x + 9° \).
2. Прямой угол равен \( 90° \), поэтому сумма двух углов равна \( 90° \).
3. Составим уравнение: \( x + (x + 9°) = 90° \)
4. Решим уравнение: \( 2x + 9° = 90° \) \( 2x = 90° - 9° \) \( 2x = 81° \) \( x = \frac{81°}{2} = 40.5° \)
5. Найдем градусную меру большего угла: \( x + 9° = 40.5° + 9° = 49.5° \)

Ответ: 40.5° и 49.5°.