7. Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 115°, ∠2 = 12°. Ответ дайте в градусах.

Решение: ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей, поэтому они равны. Найдем угол, смежный с ∠3: Смежный угол с ∠3 = ∠1 = 115°. Теперь рассмотрим треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠2 + угол, смежный с ∠3 + внутренний угол = 180° 12° + 115° + внутренний угол = 180° 127° + внутренний угол = 180° Внутренний угол = 180° - 127° = 53° ∠3 + 53° = 180°( сумма смежных углов равна 180°) ∠3 = 180° - 53° = 127° Ответ: 127°