8. Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 65°, ∠2 = 48°. Ответ дайте в градусах.

Решение: ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей, поэтому они равны. Найдем угол, смежный с ∠3: Смежный угол с ∠3 = ∠1 = 65°. Теперь рассмотрим треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠2 + угол, смежный с ∠3 + внутренний угол = 180° 48° + 65° + внутренний угол = 180° 113° + внутренний угол = 180° Внутренний угол = 180° - 113° = 67° ∠3 + 67° = 180°( сумма смежных углов равна 180°) ∠3 = 180° - 67° = 113° Ответ: 113°