222. Прямые a и b параллельны прямой с. Докажите, что любая прямая, пересекающая прямую a, пересекает также и прямую b.

Доказательство: 1. Если прямые *a* и *b* параллельны прямой *c*, то прямые *a* и *b* параллельны между собой (по свойству параллельных прямых). 2. Предположим, что существует прямая *d*, которая пересекает прямую *a*, но не пересекает прямую *b*. 3. Тогда, если прямая *d* не пересекает прямую *b*, это означает, что *d* параллельна *b*. 4. Однако, мы знаем, что *a* и *b* параллельны. Значит, если *d* пересекает *a*, она обязана пересекать и *b* (иначе бы *a* и *b* не были параллельны). 5. Следовательно, наше предположение неверно. Любая прямая, пересекающая прямую *a*, пересекает также и прямую *b*.