7. Прямые а и b параллельны, с – секущая. Угол 3 равен 117°. Найдите градусную меру угла 5. a) 45°; б) 63°; в) 104°; г) 12°.

Дано: a || b, ∠3 = 117°

Найти: ∠5

Решение:

Угол 3 и угол 5 являются соответственными, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Значит, ∠5 = ∠3 = 117°.

Так как такого варианта ответа нет, то можно решить задачу другим способом.

Угол 3 и угол 2 - смежные, в сумме дают 180°.

∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 117° = 63°.

Угол 2 и угол 5 - накрест лежащие, а накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, следовательно, ∠5 = ∠2 = 63°.

Ответ: б) 63°