12. Прямые АС и ED пересекаются в точке В. ∠ABD = 125°. Найдите остальные углы.

Дано: ∠ABD = 125°

Найти: ∠ABC, ∠DBС, ∠ABE

Решение:

      A
      |\
      | \    125°
      |  \
E-----B-----C
      / 
     /  
    /   D

• ∠ABC и ∠ABD - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.
• ∠ABC = 180° - ∠ABD = 180° - 125° = 55°
• ∠DBС и ∠ABD - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.
• ∠DBС = 180° - ∠ABD = 180° - 125° = 55°
• ∠ABE и ∠DBС - вертикальные углы. Вертикальные углы равны.
• ∠ABE = ∠DBC = 55°

Ответ: ∠ABC = 55°; ∠DBС = 55°; ∠ABE = 55°