16. Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 16^\circ\), \(\angle 2 = 71^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые m и n параллельны, то \(\angle 1\) и угол, смежный с \(\angle 2\), являются соответственными углами и равны между собой. Сумма \(\angle 2\) и угла, смежного с ним, равна \(180^\circ\). Найдем угол, смежный с \(\angle 2\): \[180^\circ - 71^\circ = 109^\circ\] Таким образом, угол, смежный с \(\angle 2\), равен \(109^\circ\). Теперь рассмотрим треугольник, образованный прямыми. Углы \(\angle 1\), смежный с \(\angle 2\) и \(\angle 3\) являются углами этого треугольника. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Поэтому \[\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 - (180^\circ - \angle 2) = 180^\circ - 16^\circ - 109^\circ = 55^\circ\] Ответ: \(\angle 3 = 55^\circ\).