10. Прямые *m* и *n* параллельны. Найдите \(\angle 2\), если \(\angle 1 = 55^\circ\), \(\angle 3 = 59^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными и равны. Следовательно, угол, смежный с углом 3, равен 55°. Значит, \(\angle 3 = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\) (как смежные). Далее, рассмотрим треугольник, образованный пересекающимися прямыми. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда \(\angle 2 = 180^\circ - \angle 3 - \angle 1\) = 180° - 59° - 55° = 66°. Ответ: 66°.