11. Точка *D* на стороне *AB* треугольника *ABC* выбрана так, что *AD* = *AC*. Известно, что \(\angle CAB = 86^\circ\) и \(\angle ACB = 71^\circ\). Найдите угол *DCB*. Ответ дайте в градусах.

Так как AD = AC, то треугольник ADC – равнобедренный. Следовательно, углы при основании AD равны, то есть \(\angle ADC = \angle ACD\). \(\angle DAC = \angle CAB = 86^\circ\). В равнобедренном треугольнике ADC: \(\angle ADC = \angle ACD = (180^\circ - \angle DAC) / 2 = (180^\circ - 86^\circ) / 2 = 94^\circ / 2 = 47^\circ\). Теперь найдём угол DCB: \(\angle DCB = \angle ACB - \angle ACD = 71^\circ - 47^\circ = 24^\circ\). Ответ: 24°.