Прямые MN и AC параллельны, M и N — точки на сторонах AB и BC треугольника ABC. Длины сторон: AC = 48, BM : AM = 3 : 5. Чему равна длина отрезка MN?

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Из отношения BM : AM = 3 : 5 получаем:

\(BM:BA=3:(3+5)=3:8\).

Следовательно, \(MN:AC=3:8\), поэтому

\(MN=48\cdot\frac{3}{8}=18\).

Ответ: 18.