16. Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 74°, ∠2 = 39°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами и равны. Значит, угол, смежный с ∠3, равен 74°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике с углами ∠2 и углом, смежным с ∠3, третий угол равен:

$$180° - ∠2 - (180° - ∠3) = ∠3 - ∠2$$

Тогда, так как угол, смежный с ∠3, равен 74°, получим:

$$∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 74° = 106°$$

Или:

∠3 = ∠1 + ∠2 = 74° + 39° = 113°.

∠3 + (∠1 + ∠2) = 180° => ∠3 = 180° - (∠1 + ∠2) = 180 - (74 + 39) = 180 - 113 = 67. Не подходит

Ответ: 113