Прыжок для настольного тенниса после удара о ракетку подскочил вертикально вверх, а затем отскочил уже от земли на высоту 240 см. После каждого следующего отскока от земли шарик оказывается на высоте в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока шарик подскочит на высоту, меньшую 13 см?

Высоты отскоков образуют последовательность \(h_n=240\left(\frac12\right)^{n-1}\). Требуется:

\[240\left(\frac12\right)^{n-1}<13.\]

Проверим последовательные значения: \(h_5=240/16=15\) см, а \(h_6=240/32=7.5\) см.

Впервые высота становится меньше 13 см после шестого отскока.

Ответ: 6.