Укажите решение неравенства $4x^2+4x-3<0$. 1) $(-\infty;-1.5)\cup(0.5;+\infty)$; 2) $(-\infty;-1.5)$; 3) $(-1.5;0.5)$; 4) $(0.5;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите решение неравенства $4x^2+4x-3<0$. 1) $(-\infty;-1.5)\cup(0.5;+\infty)$; 2) $(-\infty;-1.5)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\[4x^2+4x-3=0,\qquad D=4^2-4\cdot4\cdot(-3)=64.\]

\[x_1=\frac{-4-8}{8}=-1.5,\qquad x_2=\frac{-4+8}{8}=0.5.\]

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями:

\[x\in(-1.5;0.5).\]

Ответ: 3.

Укажите решение неравенства \(4x^2+4x-3<0\). 1) \((-\infty;-1.5)\cup(0.5;+\infty)\); 2) \((-\infty;-1.5)\); 3) \((-1.5;0.5)\); 4) \((0.5;+\infty)\).